近日，紫金山实验室与南京大学超导电子学研究所吴培亨院士团队王华兵教授、孙国柱教授在微波单光子探测领域取得重要进展，成功开发了优化控制相位（CZ）门实现方案与高效表征方法。该工作首次推导了宽松的 CZ 门 π 相移临界条件，显著降低了参数匹配难度；提出基于 Josephson 参数放大器（JPA）相敏特性的两阶段精确校准方法，实现了亚 MHz 级频率精度；并构建了耦合效率 ηc 与内部探测效率 ηin 分离的完整效率模型，首次在弱相干光源下精确修正多光子事件影响。相关成果以“Optimized controlled phase gate implementation and efficiency characterization for a microwave single-photon detector”为题发表于国际期刊《Science China Physics, Mechanics & Astronomy》。
微波单光子探测器是量子信息处理、暗物质轴子探测、量子雷达等领域的关键器件。基于超导量子比特与微波光子的 CZ 门方案因其量子非破坏（QND）特性、高探测效率及低暗计数率而备受关注，可实现光子数与频率的完整保留，并支持奇偶性检测，在量子纠错与量子通信中具有独特优势。然而，传统 CZ 门实现存在两大瓶颈：一是参数要求严苛，早期方案需量子比特 |e⟩–|f⟩ 跃迁与腔共振（ Purcell 效应导致相干时间大幅缩短），或严格满足 κex = 2χ（固定频率量子比特难以调节）；二是效率表征准确性不足，真实单光子源需精确校准发射效率与传输损耗，而弱相干光源则受多光子事件干扰，难以分离耦合与内部探测效率。这些挑战长期制约了探测器的实用化与规模化部署。
针对上述难题，团队开展了系统理论建模与实验优化。在理论层面，推导了 CZ 门 π 相移的通用条件： 2χ ≥ κ √(2 κex / κ − 1)， 该条件仅需 κex / κ > 0.5 即可满足，远宽于文献 [27] 的严格要求（κex = 2χ），为固定频率量子比特集成提供了灵活参数空间。同时，建立了测量诱导退相干率 Γm 的精确模型： Γm = (n̄₊ + n̄₋) κ χ² / [κ²/4 + χ² + (ωΔφ=π − ωc)²]， 分析表明，在 κin 不太大的情况下，Γm 对 χ 的变化相对不敏感，为优化量子比特相干时间提供了理论指导。
图1 CZ 门相位特性与测量诱导退相干率理论分析：（a,b）反射相位差π的临界条件；（c）ωΔφ=π 随 χ 的变化；（d）Γm/εrf2 随 χ 的变化；（e）探测器耦合效率 ηc 与内部效率 ηin 示意图。
实验方面，团队研制了基于 3D transmon 的微波单光子探测器（图2）。器件采用高 Q 铝腔体（κin / 2π = 0.25 MHz）与硅基 transmon 芯片混合集成，外耦合率 κex / 2π = 2.89 MHz，总弛豫率 κ / 2π = 3.14 MHz，色散位移 χ / 2π = 7.275 MHz，量子比特跃迁频率 ωge / 2π = 8.6432 GHz、T1 = 0.8183 μs、T2E = 1.5678 μs。该参数组合完全满足优化 CZ 门条件。
图2 3D transmon微波单光子探测器实物照片：铝腔体、transmon芯片及SMA耦合端口。
关键创新是提出两阶段 CZ 门精确校准方法（图3）。第一阶段，低功率下分别测量量子比特基态 |g⟩ 与激发态 |e⟩ 的反射谱，粗定相位差 ≈π 的频率点；第二阶段，利用JPA简并模式相敏增益特性，固定输入信号相位 θs，扫描泵浦相位 θp，拟合增益曲线 Gd = Gmax + (Gmax − Gmin) sin²(θs − θp / 2 + θ0)， 精确提取两反射信号相位偏差 |Δθp|，最小 |Δθp| 对应最佳 CZ 门工作频率。该方法彻底克服了传统反射谱中状态制备误差与噪声的影响，实现了高精度校准。
图3 两阶段 CZ 门校准：（a）反射谱粗校准；（b）JPA 简并模式增益曲线精确校准；（c）时间域相位差验证（接近 π ）。
为解决效率表征难题，团队构建了耦合效率 ηc 与内部探测效率 ηin 分离的完整效率模型（图4），并引入弱相干态多光子修正： Pclick = (1/2) ηin e^{−β \bar{N}} (1 − e^{−2 ηc \bar{N}}) + Pdc。 首先通过测量诱导退相干率精确标定腔内平均光子数 \bar{N}（图1(a)），再拟合不同 \bar{N} 下的点击概率曲线，同时提取 ηc、ηin 及外部探测效率 ηex。低温测试中，弱相干光（\bar{N} < 0.2时）点击概率呈近线性关系，随 \bar{N} 增大先升后降，与模型（14）拟合完美（ηc = 0.6918、ηin = 0.5359、ηex = 0.3731），首次实现了各环节损失的量化分解。
图4 测量诱导退相干率标定腔内光子数（a）及点击概率拟合曲线（b），虚线斜率对应外部探测效率。
实验结果显示，时间域验证确认两反射信号相位差接近 π ；效率表征中，模型准确捕捉了多光子效应，充分验证了校准方法的有效性。该方案显著降低了 CZ 门实验复杂度，为固定频率量子比特集成提供了可行路径，同时为探测器性能优化提供了量化损失框架。
总结与展望
本研究通过宽松 CZ 门条件、 JPA 相敏两阶段校准及效率分离模型，实现了微波单光子探测器的优化实现与精确表征，为量子信息处理、暗物质探测等领域提供了实用化方案。附录分析进一步指出，当前性能主要受量子比特寿命较短（T1 ≈ 0.8 μs）及腔内损耗限制。团队最新量子比特寿命已达数十微秒量级，结合最先进的腔体（κin 低至几赫兹），有望大幅提升探测效率。该工作为全量子集成系统铺平道路。
此项成果第一作者为紫金山实验室潘佳政博士，在孙国柱教授、王华兵教授、吴培亨院士指导下完成，潘佳政博士、孙国柱教授和王华兵教授为共同通讯作者。研究得到国家自然科学基金、江苏省自然科学基金、江苏省重大科技专项等资助。
论文信息
Jiazhen Pan*, Hancong Sun, Jinpeng Li, Guozhu Sun*, Huabing Wang*, Peiheng Wu, Optimized controlled phase gate implementation and efficiency characterization for a microwave single-photon detector, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 69, 250313 (2026), https://doi.org/10.1007/s11433-025-2894-y。
